13번의 ㄱ 지문은 최종적으로 운영을 누가 하는지를 묻고 있는 것이기 때문에 틀린 지문이라고 보는 것입니다.
알고계신 대로 BTL은 사업시행자가 시설을 완공하고 소유권을 정부에(이 문제의 경우 지자체에) 넘기고 운영권을 획득하면, 그 운영권을 정부에 임대해주고 임대료를 받습니다. 다만 여기서 ㄱ 지문에서 운영권의 '인정'은 획득이나 귀속이 아니라, '행사'의 뜻으로 출제된 것으로 보입니다. 즉 BTL에서 실질적으로 운영권을 행사하는 주체=정부를 묻는 것으로 보아 유연하게 접근하시기 바랍니다.